SIMULATION 한 장 · 공장 생산 라인
5개 공정 생산 라인, 어느 공정을 고쳐야 하루 생산량이 늘어날까?
기본 조건(조립 70초가 가장 느린 공정, 버퍼 3칸, 설비마다 가동 1시간당 고장 0.3회)에서 하루 8시간 생산량은 평균 325개로, 목표 360개의 90.4%였습니다.
병목인 조립을 70초에서 55초로 줄이면 393개로 늘었지만, 병목이 아닌 가공을 55초에서 40초로 줄이면 320개로 사실상 그대로였습니다. 같은 15초 개선이라도 병목에서만 생산량이 늘어납니다.
버퍼를 8칸으로 늘리면 생산량은 343개로 조금 늘지만 재공이 9.8개에서 18.8개로, 리드타임이 13.9분에서 25.1분으로 함께 늘었습니다. 고장을 시간당 0.1회로 줄이면 355개, 조립 설비를 한 대 더 놓으면 418개였습니다.
무엇을 시뮬레이션하나요?
생산 라인에서 "모든 공정을 조금씩 빠르게" 만드는 것은 직관적이지만 효과가 없는 경우가 많습니다. 라인의 하루 생산량은 가장 느린 공정, 즉 병목이 정하기 때문입니다. 이 시뮬레이터는 절단·가공·조립·검사·포장 5개 공정이 컨베이어로 이어진 직렬 라인에서 하루 8시간(09시~17시)을 재현합니다.
공정 사이에는 부품이 기다릴 수 있는 버퍼(컨베이어 칸)가 있습니다. 앞 공정이 부품을 다 만들었는데 다음 버퍼가 꽉 차 있으면 그 공정은 막힘(blocked) 상태로 멈추고, 들어올 부품이 없으면 대기(starved) 상태로 놉니다. 설비는 무작위로 고장 나고, 수리하는 동안 라인 전체에 영향이 번집니다.
왼쪽 패널에서 조립(병목)과 가공(비병목)의 사이클타임, 버퍼 크기, 고장 빈도, 수리 시간, 조립 설비 대수를 바꿀 수 있습니다. 설비 위 신호등은 초록이 가동, 노랑이 대기·막힘, 빨강이 고장입니다.
시나리오별 결과
| 시나리오 | 하루 생산량 | 평균 재공(WIP) | 평균 리드타임 | 병목 공정 가동률 | 고장으로 멈춘 시간 |
|---|---|---|---|---|---|
| 기본 | 325개 | 9.8개 | 13.9분 | 87.4% | 84.5분 |
| 버퍼 늘리기 (8칸) | 343개 | 18.8개 | 25.1분 | 91.9% | 83분 |
| 병목 공정 개선 (조립 55초) | 393개 | 9개 | 10.5분 | 84% | 97.6분 |
| 비병목 공정 개선 (가공 40초) | 320개 | 9.9개 | 14.3분 | 86.1% | 93.5분 |
| 고장 줄이기 (시간당 0.1회) | 355개 | 10개 | 13분 | 95.5% | 29.5분 |
| 병목에 설비 1대 추가 | 418개 | 8.3개 | 9.2분 | 88.6% | 104분 |
각 시나리오를 손님 흐름(난수 시드)만 바꿔 30번씩 돌린 평균입니다. 시나리오 이름을 누르면 같은 조건으로 위 시뮬레이터가 열립니다.
기본 · 버퍼 늘리기 (8칸) · 병목 공정 개선 (조립 55초) · 비병목 공정 개선 (가공 40초) · 고장 줄이기 (시간당 0.1회) · 병목에 설비 1대 추가
어떻게 계산하나요?
이 모델은 이산사건 시뮬레이션으로, 1초 단위로 각 설비의 상태를 갱신합니다.
- 투입: 원자재는 충분하다고 보고, 첫 공정(절단)은 비는 즉시 다음 부품을 시작합니다. 첫 버퍼가 꽉 차면 절단도 멈추므로, 라인에 쌓이는 재공은 버퍼 크기만큼으로 제한됩니다.
- 가공 시간: 공정마다 사이클타임 c를 기준으로 삼각분포(최소 0.8c, 최빈 c, 최대 1.4c)에서 뽑습니다. 그래서 평균은 사이클타임보다 약 7% 깁니다.
- 막힘과 대기: 다 만든 부품을 다음 버퍼에 넣을 자리가 없으면 공정이 막힙니다. 앞 버퍼가 비어 있으면 대기합니다.
- 고장: 설비가 가동하는 시간 기준으로 고장 간격을 지수분포(평균 = 1 ÷ 고장 빈도)에서 뽑습니다. 수리 시간도 지수분포이며 최소 1분입니다. 고장 중이던 부품은 수리 후 이어서 가공합니다.
- 불량: 검사 공정에서 부품의 3%가 불량으로 판정되어 폐기됩니다.
"재공(WIP)"은 투입됐지만 아직 완제품이나 폐기가 되지 않은 부품 수의 시간 평균이고, "리드타임"은 완제품 한 개가 절단을 시작해 포장을 마치기까지 걸린 평균 시간입니다. "병목 공정 가동률"은 하루 중 가장 오래 가공한 공정이 실제로 부품을 가공한 시간의 비율입니다.
제약이론(TOC): 병목만 생산량을 바꾼다
엘리야후 골드랫(Eliyahu Goldratt)은 1984년 소설 『The Goal(더 골)』에서 제약이론(Theory of Constraints)을 소개했습니다. 시스템의 성과는 가장 약한 고리, 즉 제약(병목)이 결정한다는 생각입니다. 개선 순서는 다섯 단계로 정리됩니다. 제약을 찾고, 제약을 최대한 활용하고, 나머지를 제약에 맞추고, 제약의 능력을 키우고, 제약이 옮겨 가면 처음으로 돌아갑니다. 이 시뮬레이터에서 조립에 설비를 한 대 더 놓으면 병목이 다른 공정으로 옮겨 가는 것을 결과표의 "병목 공정 가동률" 옆 공정 이름으로 확인할 수 있습니다.
리틀의 법칙: 재공이 늘면 리드타임도 는다
존 리틀(John Little)이 1961년에 증명한 리틀의 법칙은 L = λW, 즉 평균 재공 = 처리율 × 평균 리드타임입니다. 처리율이 그대로인데 재공만 늘리면 리드타임이 그만큼 길어집니다. 버퍼를 크게 잡으면 막힘은 줄지만 부품이 라인에 머무는 시간이 늘어나는 이유입니다. 이 시뮬레이션의 기본 조건에서도 평균 재공 ÷ 처리율로 계산한 리드타임과 실제로 잰 리드타임이 거의 같게 나옵니다.
이 시뮬레이션의 가정
- 09:00~17:00, 8시간을 시뮬레이션합니다. 점심시간·교대는 없습니다. 화면 1초가 6분입니다.
- 원자재는 부족하지 않고, 완제품은 바로 출하되어 라인을 막지 않습니다.
- 기본 사이클타임은 절단 48초, 가공 55초, 조립 70초, 검사 45초, 포장 40초입니다.
- 고장은 설비별로 독립이며, 수리 인력은 항상 바로 투입된다고 봅니다.
- 검사 불량 3%는 재작업 없이 폐기합니다. 하루 목표는 360개로 정했습니다.
실제와 다를 수 있는 점
- 실제 라인에는 작업자 숙련도, 자재 결품, 품종 교체(셋업) 시간, 교대 인수인계가 있습니다. 이 모델은 이들을 넣지 않았습니다.
- 고장·수리 시간을 지수분포로 가정했습니다. 실제 설비는 마모 때문에 시간이 지날수록 고장이 잦아지기도 합니다.
- 사이클타임과 목표는 설명을 위한 가상의 값입니다. 특정 공장의 실측 데이터가 아닙니다.
자주 묻는 질문
병목 공정은 어떻게 찾나요?
가장 오래 쉬지 않고 일하는 공정, 그리고 그 앞에 부품이 쌓이는 공정이 병목입니다. 이 시뮬레이션 기본 조건에서는 조립의 가동률이 평균 87.4%로 가장 높았고, 조립 앞 컨베이어가 자주 가득 찼습니다. 실제 현장에서는 공정별 가동률과 앞 대기열 길이를 함께 보면 됩니다.
병목이 아닌 공정을 빠르게 하면 왜 소용이 없나요?
완제품은 결국 가장 느린 공정의 속도로만 나오기 때문입니다. 가공을 55초에서 40초로 줄인 결과 생산량은 325개에서 320개로 거의 그대로였지만, 병목인 조립을 같은 15초만큼 줄이자 393개가 됐습니다. 비병목 개선은 그 공정의 대기 시간만 늘립니다.
버퍼(재고)를 많이 두면 좋은 것 아닌가요?
버퍼는 고장이나 가공 시간의 흔들림이 다른 공정으로 번지는 것을 막아 생산량을 조금 올립니다. 하지만 버퍼를 8칸으로 늘렸을 때 생산량은 325개에서 343개로 늘어난 데 비해, 평균 재공은 9.8개에서 18.8개, 리드타임은 13.9분에서 25.1분으로 늘었습니다. 리틀의 법칙대로 재공이 늘면 리드타임이 길어집니다.
리틀의 법칙은 공장에서 어떻게 쓰나요?
평균 재공(L) = 처리율(λ) × 평균 리드타임(W)이므로, 셋 중 두 개를 알면 나머지를 계산할 수 있습니다. 예를 들어 라인에 평균 10개가 머물고 시간당 40개가 나온다면 평균 리드타임은 10 ÷ 40 = 0.25시간, 15분입니다. 리드타임을 줄이려면 처리율을 높이거나 재공을 줄여야 합니다.
병목에 설비를 추가하면 생산량이 두 배가 되나요?
아닙니다. 조립 설비를 2대로 늘리면 생산량은 325개에서 418개가 됐습니다. 조립이 빨라지는 순간 다음으로 느린 공정(가공, 55초)이 새 병목이 되기 때문입니다. 제약이론에서 "제약이 옮겨 가면 처음으로 돌아가라"고 하는 이유입니다.
참고 자료
- Little, J. D. C. (1961). A Proof for the Queuing Formula: L = λW. Operations Research, 9(3), 383–387
- Little's law (Wikipedia)
- Theory of constraints (Wikipedia)
- The Goal, Eliyahu M. Goldratt, 1984 (Wikipedia)
- Theory of Constraints (TOC Institute)
- Factory Physics, Hopp & Spearman (Wikipedia)
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마지막 업데이트 2026-10-21 · 만든 곳 데이터팝콘 · 유튜브 @simulation.hanjang · 인스타그램